9．某種樹的分枝生長規(guī)律如圖所示（如前4年分枝數(shù)分別為1，1，2，3），則預(yù)計(jì)第7年樹的分枝數(shù)為（　�。�
A．8B．12C．13D．16

分析 由圖形求出這種樹的從第一年的分枝數(shù)，可發(fā)現(xiàn)從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和，由此規(guī)律即可求出第7年樹的分枝數(shù)．

解答 解：由題意得，這種樹的從第一年的分枝數(shù)分別是1，1，2，3，5，…，
則2=1+1，3=1+2，5=2+3，即從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和，
所以第6年樹的分枝數(shù)是3+5=8，
第7年樹的分枝數(shù)是5+8=13，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1．
（1）求異面直線A1B1與BD所成角的大��；
（2）∠B1AB=60°，求三棱錐B1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a），若f′（1）=3，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為3x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．通過伸縮變換，下列曲線形態(tài)可能發(fā)生是（　�。�
（1）直線（2）圓（3）橢圓（4）雙曲線（5）拋物線．
A．（2）（3）B．（1）（4）（5）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=ax2+bx+c，a，b，c∈R，定義域?yàn)閇-1，1]，
（Ⅰ）當(dāng)a=1，|f（x）|≤1時(shí)，求證：|1+c|≤1；
（Ⅱ）當(dāng)b＞2a＞0時(shí)，是否存在x∈[-1，1]，使得|f（x）|≥b？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2x+2}$（x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）=$\frac{x}{2x+2}$，
f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{6x+4}$；
f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{14x+8}$．
f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{30x+16}$
…
根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)n∈N*時(shí)，由歸納推理可得：fn（1）=$\frac{1}{{3•2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為$\sqrt{7}$，AE，DF是圓柱的兩條母線，過AD做圓柱的截面交下底面于BC，四邊形ABCD是正方形．
（I）求證：BC⊥BE；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列四個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是①④．
①$\frac{b+m}{a+m}$-$\frac{a}$，a＞b＞0，m＞0；
②（$\sqrt{n+3}$+$\sqrt{n}$）-（$\sqrt{n+2}$+$\sqrt{n+1}$），n∈N*；
③2（a2+b2）-（a+b）2，a，b∈R；
④$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$-2，x∈R．

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