1．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-ω（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最大值為3，則f（x）的最大值為（　�。�
A．0B．1C．-2D．-1

分析 由導(dǎo)函數(shù)的最大值可以確定w的值，由sinx的最大值是1可以確定f（x）的最大值．

解答 解：∵f（x）=sin（wx+$\frac{π}{6}$）-w
∴f′（x）=wcos（wx+$\frac{π}{6}$）
∵導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最大值是3，
∴w=3，則f（x）=sin（3x+$\frac{π}{6}$）-3
則f（x）的最大值是-2
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察函數(shù)求導(dǎo)和三角函數(shù)最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=ex．
（1）當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，求過(guò)原點(diǎn)與函數(shù)f（x）圖象相切的直線的方程；
（2）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若動(dòng)圓C過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8，則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是（　�。�
A．x2=8yB．x2=8y（x≠0）C．y2=8xD．y2=8x（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx+1
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（a，f（a））處的切線是y=b，求a與b的值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=|x+1|
（1）解不等式f（x+3）-f（x-1）≥2；
（2）若m＞0，不等式2m-3≥f（mx）-mf（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4
①求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程；
②第①小題中切線與曲線C是否還有其它公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若f（x）=x-elnx，0＜a＜e＜b，則下列說(shuō)法一定正確的是（　�。�
A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（e）D．f（e）＞f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的．
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|-|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條．
⑤過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓
其中真命題的序號(hào)為①②④（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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