12．若動(dòng)圓C過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8，則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是（　　）
A．x2=8yB．x2=8y（x≠0）C．y2=8xD．y2=8x（x≠0）

分析 設(shè)圓心C（x，y），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y 軸，垂足為E，利用垂徑定理可得|ME|=4，又|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出．

解答 解：設(shè)圓心C（x，y），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y 軸，垂足為E，則|ME|=4，
∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，
∴（x-4）2+y2=42+x2，化為y2=8x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、垂徑定理、兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x+1）＜0的解集是（　　）
A．[0，2）B．（-2，2）C．（-1，3）D．（-3，1）

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3．若雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為$\sqrt{2}$，則其漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=±xB．$y=±\sqrt{2}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M為平面ABCD內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（O為正方形ABCD的中心）（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．垂直于直線(xiàn)x-2y+2=0且與圓x2+y2=5相切的直線(xiàn)的方程是（　�。�
A．2x+y+5=0或2x+y-5=0B．$2x+y+\sqrt{5}=0$或$2x+y-\sqrt{5}=0$
C．2x-y+5=0或2x-y-5=0D．$2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x-y-\sqrt{5}=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，M、N、K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）AN∥平面A1MK；
（2）MK⊥平面A1B1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（0＜a＜1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（x）≥loga（3x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-ω（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最大值為3，則f（x）的最大值為（　�。�
A．0B．1C．-2D．-1

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2．給出的四個(gè)命題，其中正確的是（　�。�
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2=0B．?x∈N，x3＞c2
C．若x＞1，則x2＞1D．若a＞b，則a2＞b2

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同步練習(xí)冊(cè)答案