10．若f（x）=x-elnx，0＜a＜e＜b，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（e）D．f（e）＞f（b）

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷f（x）的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性比較大�。�

解答 解：f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=1-$\frac{e}{x}$，
∴當(dāng)0＜x＜e時，f′（x）＜0，當(dāng)x＞e時，f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，e）上單調(diào)遞減，在（e，+∞）上單調(diào)遞增，
∵0＜a＜e＜b，∴f（a）＞f（e），f（b）＞f（e），f（a）與f（b）無法比較大小．
故選：C．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M為平面ABCD內(nèi)的一動點，且滿足MP=MC．則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（O為正方形ABCD的中心）（　�。�
A．B．C．D．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-ω（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最大值為3，則f（x）的最大值為（　�。�
A．0B．1C．-2D．-1

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18．已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx，且曲線y=f（x）在點（a，f（a））處與直線y=b相切，試求函數(shù)g（x）=bx2+2x+a的最小值．

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5．已知曲線xy=1，過其上任意一點P作切線與x軸、y軸分別交于Q、R．求證：
（1）P平分QR；
（2）△OQR的面積是定值．

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15．已知二次函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=-2，且過點（0，-8）與（2，4）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）．求此數(shù)列{an}的通項公式．

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2．給出的四個命題，其中正確的是（　�。�
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2=0B．?x∈N，x3＞c2
C．若x＞1，則x2＞1D．若a＞b，則a2＞b2

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19．已知圓C：x2+y2-2x+6y+8=0
（Ⅰ）若圓C的不過原點的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求切線方程
（Ⅱ）從圓C外一點P（x，y）引圓的切線PQ，點Q為切點，O為坐標(biāo)原點，且滿足|PQ|=|OP|，當(dāng)|PQ|最小時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題正確的是（　　）
A．如果一條直線平行一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面
B．如果一條直線平行一個平面，那么這條直線平行這個平面內(nèi)的所有直線
C．如果一條直線垂直一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線垂直這個平面
D．如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線垂直這個平面內(nèi)的所有直線

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同步練習(xí)冊答案