9．設p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

分析 p：2x2-3x+1≤0，解得$\frac{1}{2}≤x≤1$．可得￢p．q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，解得：a≤x≤a+1．可得￢q．根據(jù)非p是非q的必要不充分條件即可得出．

解答 解：p：2x2-3x+1≤0，解得$\frac{1}{2}≤x≤1$．￢p：$x＜\frac{1}{2}$或x＞1．
q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，解得：a≤x≤a+1．￢q：x＜a，或x＞a+1．
∵非p是非q的必要不充分條件，∴$a≤\frac{1}{2}$且a+1≥1，解得$0≤a≤\frac{1}{2}$．
則實數(shù)a的取值范圍是$[0，\frac{1}{2}]$．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}&{\;}\\{x+y≥2}&{\;}\\{y≥3x-6}&{\;}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)Z=4x+y+3的最小值為（　　）
A．5B．8C．11D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標系xoy中，直線y=2x+b是曲線y=2alnx的切線，則當a＞0時，實數(shù)b的最小值是-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增．共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，則這個塔頂有（　�。┍K燈．
A．1B．2C．3D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若復數(shù)z滿足|z|=3，且z的實部為1，則z的虛部為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$iB．2$\sqrt{2}$C．±2$\sqrt{2}$iD．±2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
C．在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分條件
D．若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知正四面體A-BCD的棱長為1，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FD}$，則$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{DC}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知平面α∩平面β=m，直線l?α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在[0，3]的最值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案