16．漢諾塔的游戲規(guī)則如下：如圖有A，B，C三根套桿，在A上有n個大小不等的盤子，中間有孔可以套在桿子上面，大盤在下，小盤在下，現(xiàn)在要將A桿上面的所有盤子合部移動到C桿上面，每次只能移動一個盤子，且每根桿子上面的所有盤子大盤不能壓在小盤上面；n個盤子全部移動完成后，所需的最少移動次數(shù)記為vn，例如v1=1，v2=3；請你耐心尋找規(guī)律，計算v5=（　�。�
A．31B．15C．11D．9

分析 由題意，一個碟子要移動一次，兩個碟子要移動3次，三個碟子要移動7次，從而歸納出5個碟子要移動25-1=31次．

解答 解：一個碟子要移動一次，
兩個碟子要移動3次，
三個碟子要移動7次，
故5個碟子要移動25-1=31次，
故選A．

點評 本題考查了歸納推理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．四面體ABCD及其三視圖如圖所示，點E、F、G、H分別是棱AB、BD、DC、CA的中點．
（1）證明：四邊形EFGH是矩形；
（2）求四面體ABCD的表面積．
（3）求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2alnx}{x+1}$+b在x=1處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b．
（2）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時，f（x）＞$\frac{2lnx}{x-1}$．

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4．已知關(guān)于x的不等式|2x-m|＜1的整數(shù)解有且僅有一個為2，其中m∈Z．
（1）求m的值；
（2）設(shè)ab=m，a＞b＞0，證明：$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$≥4$\sqrt{2}$．

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11．某媒體對“推遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，下面是在某兩單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）．
贊同反對合計
企業(yè)職工102030
事業(yè)職工20525
合計302555
（1）是否有99.9%的把握認(rèn)為贊同“推遲退休”與職業(yè)有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法從贊同“推遲退休”的人員中隨機抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查分析，將這6人作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1名為企業(yè)職工和1名事業(yè)職工的概率．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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1．若f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（x-1）-f（2-x）的定義域是（　　）
A．[0，2]B．[1，3]C．[1，2]D．[0，3]

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x∈[0，1）}\\{1-{x^2}，x∈[-1，0）}\end{array}}$，且f（x+1）=f（x-1），函數(shù)g（x）=$\frac{x+3}{x+2}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-7，3]上所有實根之和為（　�。�
A．-6B．-8C．-11D．-12

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5．已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，若雙曲線C的一條漸近線與直線$\sqrt{3}$x-y+4=0平行，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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4．已知函敷f（x）=|x+2|-|x-1|，
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥|x-1|-2的解集．

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