設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-1＜a3＜1，0＜a6＜3，則S9的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及其“待定系數(shù)法”即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，
由待定系數(shù)法可得
x+y=9
2x+5y=36
，解得x=3，y=6．
∵-3＜3a3＜3，0＜6a6＜18，
∴兩式相加即得-3＜S9＜21．
∴S9的取值范圍是（-3，21）．
故答案為：（-3，21）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及其“待定系數(shù)法”等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B2C3的底面是邊長為4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=2
6
，M為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC⊥AB；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使得MC⊥平面ABP？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)，求二面角B-AP-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將7個(gè)不同的小球，放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒不空，有
 
種方法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=
1
9
（2k+1），k∈Z}與B={x|x=
4k
9
±
1
9
，k∈Z}之間的關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2-2x+y2=0的圓心C到拋物線y2=4x的準(zhǔn)線l的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了四個(gè)類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個(gè)向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）“a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1，z2為復(fù)數(shù)，若
z
2
1
+
z
2
2
=0則z1=z2=0”；
（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中，過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”．
上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，b=2，則輸出的a的值為（　�。�
A、16B、12C、8D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），恒有|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）為（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、奇函數(shù)或偶函數(shù)
D、可能既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，求關(guān)于x的一元二次函數(shù)y=x2-2tx+1的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案