15．已知函數(shù)f（x）=lg（-x2+3x+4）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=x2-4x+a的值域為集合B．
（1）若a=0，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若a=0，求出A，B，即可求A∩B；
（2）若A∪B=B，則A⊆B，根據(jù)集合關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）若a=0，則g（x）=x2-4x=（x-2）2-4≥-4，
即B=[-4，+∞），
由-x2+3x+4＞0，
得x2-3x-4＜0，即-1＜x＜4，即A=（-1，4），
則A∩B=（-1，4）；
（2）若A∪B=B，則A⊆B，
g（x）=x2-4x+a=（x-2）2-4+a≥a-4，
即B=[a-4，+∞），
∵A=（-1，4），
∴a-4≤-1，即a≤3．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出集合A，B的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）比較x2+y2+1與2（x+y-1）的大�。�
（Ⅱ） 已知a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知sinx=$\frac{3}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），
（1）求cosx的值；
（2）求sin（x+$\frac{π}{4}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|x≤0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B={-1，0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-i|≤2（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的集合構(gòu)成圖形的面積是4π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)中任取四個數(shù)組成一個四位數(shù)，其中是5的倍數(shù)的四位數(shù)個數(shù)有108個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知復(fù)數(shù)z=1+i．
（1）設(shè)ω=z2+3（1-i）-4，求ω；
（2）若z2+az+b=1-i，求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某校從學生會文藝部6名成員（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學校舉辦的“慶元旦迎新春”文藝匯演活動．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B）和P（B|A）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）（1+i）}{i}$在復(fù)平面中所對應(yīng)的點到原點的距離是（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案