2．已知復(fù)數(shù)z=1+i．
（1）設(shè)ω=z2+3（1-i）-4，求ω；
（2）若z2+az+b=1-i，求實數(shù)a，b的值．

分析 （1）通過ω=z2+3（1-i）-4，直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算化簡求解即可求ω；
（2）化簡z2+az+b=1-i，然后利用復(fù)數(shù)相等列出方程組，即可求實數(shù)a，b的值．

解答 （本題滿分8分）
解：（1）由z=1+i，
ω=z2+3（1-i）-4=（1+i）2+3（1-i）-4=2i+3-3i-4=-1-i．
（2）由z=1+i，由z2+az+b=1-i，得（a+b）+（2+a）i=1-i，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a+b=1}\\{2+a=-1}\end{array}⇒}\right.\left\{{\begin{array}{l}{b=4}\\{a=-3}\end{array}}\right.$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)相等的條件的應(yīng)用，考查計算能力．

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