Question

為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右各小長方形的面積之比為1：3：4：2，第四小組頻數(shù)為10．
（1）求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)n；
（2）參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)從左到右各小長方形的面積之比為1：3：4：2，可得第四小組的頻率，結(jié)合第四小組頻數(shù)為10，用比值做出樣本容量．
（2）若跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，則后兩組的學生均為優(yōu)秀，累加后兩組的頻率，可得答案．

解答： 解：（1）∵從左到右各小長方形的面積之比為1：3：4：2，
∴第四小組的頻率為：

2

1+3+4+2

=0.2，
又∵第二小組頻數(shù)為12．
∴樣本容量是

10

0.2

=50
∴參加這次測試的學生人數(shù)為50人，
 （2）∵次數(shù)在100以上為優(yōu)秀，
則后兩組的學生均為優(yōu)秀，
則該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是

4+2

1+3+4+2

×100%=60%

點評：本題考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，這種題目解題的關(guān)鍵是看清圖中所給的條件，知道小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率．