在數(shù)列{an}中，a1=3，（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），則a2014的值是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），可得數(shù)列{an}是一個(gè)周期數(shù)列，周期為2，從而可求a2014的值．
解答： 解：由（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），可得：(an+2-2)=
2
(an+1-2)
=(an-2)（n∈N*），
所以，數(shù)列{an}是一個(gè)周期數(shù)列，周期為2，
由于a2-2=
2
a1-2
，a1=3，
所以a2=4，由周期性得a2014=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的周期性，確定數(shù)列{an}是一個(gè)周期數(shù)列，周期為2是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+1，a∈R，記F（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=e處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)F（x）沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+（2-log2m）x+m是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+2x+3在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線經(jīng)過點(diǎn)A（1，
7
4
），經(jīng)直線l：x+y+1=0反射，反射線經(jīng)過點(diǎn)B（1，1），則入射線所在直線方程為
 
；反射點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=4+t
（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為ρ=4sinθ，曲線C1與C2交于M，N兩點(diǎn)，則線段MN的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
．直線l被圓截得的弦長
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A∪B∪C={1，2，…10}，則滿足條件的集合的有序三元組（A，B，C）的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，則“a＞b，c＞d”是“ac＞bd”成立的 （　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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