7．已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=$\frac{3}{2}$，a4+a5=$\frac{3}{16}$，則S5=（　�。�
A．31B．5C．$\frac{31}{16}$D．$\frac{15}{8}$

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由于S2=$\frac{3}{2}$，a4+a5=$\frac{3}{16}$，可得a1（1+q）=$\frac{3}{2}$，${a}_{1}{q}^{3}$（1+q）=$\frac{3}{16}$，聯(lián)立解出，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵S2=$\frac{3}{2}$，a4+a5=$\frac{3}{16}$，
∴a1（1+q）=$\frac{3}{2}$，${a}_{1}{q}^{3}$（1+q）=$\frac{3}{16}$，
解得a1=1，q=$\frac{1}{2}$．
則S5=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{5}}}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x|（4-x）（x+3）≤0}，集合B=（x|x-1＜0}，則（∁RA）∩B等于（　　）
A．（-∞，-3]B．[-4，1）C．（-3，1）D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$+2f′（1）x．
（I）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a+2f′（1）x在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若存在x1＞x2＞0，使f（x1）-klnx1≤f（x2）-klnx2成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（4）其圖象沿x軸經(jīng)過怎樣的平移可以得到關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象？
（5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范圍；
（6）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），求f（x1），f（x2），|x1-x2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b=2，△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，且2ccosA=2b-$\sqrt{3}$a，則a=4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≤0}\\{4x+3y≤14}\end{array}\right.$，設(shè)（x+2）2+（y+1）2的最小值為ω，則函數(shù)f（t）=sin（ωt+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{2π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式（$\frac{1}{3}$）2x-1＜3x的解集為（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F，離心率e，過點(diǎn)F斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，若|FM|等于半焦距，則e2等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$D．3-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)點(diǎn)M（x，y），其軌跡為曲線C，若$\overrightarrow{a}$=（x-2，y），$\overrightarrow$=（x+2，y），||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||=2，則曲線C的離心率等于2．

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