5．設(shè)Rn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，則當(dāng)Rn取最小值時(shí)，n=6．

分析 由a5=27a2可得q=3；從而可得25a1（1+q2）=1，從而解得a1=$\frac{1}{250}$，從而可得an=$\frac{1}{250}$•3n-1，從而求Rn取最小值時(shí)的n．

解答 解：∵a5=27a2，
∴$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=q3=27，
∴q=3；
∵25（a1+a3）=1，
∴25a1（1+q2）=1，
∴a1=$\frac{1}{250}$，
∴an=$\frac{1}{250}$•3n-1，
若使Rn取得最小值，
則an=$\frac{1}{250}$•3n-1≤1，an+1=$\frac{1}{250}$•3n＞1；
解得，n=6；
故當(dāng)Rn取最小值時(shí)，n=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用及最小值的判斷與應(yīng)用．

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A．2B．3C．4D．5

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