10．如圖，點(diǎn)B是⊙O的半徑OA的中點(diǎn)，且CD⊥OA于B，則tan∠CPD的值為（　�。�?
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 連接OC、OD，由垂徑定理和圓周角定理可得∠COB=∠CPD=$\frac{1}{2}$∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．

解答 解：連接OC、OD；
則∠COB=∠CPD=$\frac{1}{2}$∠COD；
Rt△OBC中，OC=2OB，則BC=$\sqrt{3}$OB；
故tan∠CPD=tan∠COB=$\sqrt{3}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為3的圓，且AB是圓的直徑．經(jīng)過點(diǎn)D的圓的切線與BA的延長線交于點(diǎn)M．∠BMD的平分線分別交AD，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)P．
（1）證明：DE=DF
（2）若DM=3$\sqrt{3}$，AP=2CP=2$\sqrt{3}$，求BP的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線（，）經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為，則它的焦距為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知（a7-1）3+2012（a7-1）=1，（a2006-1）3+2012（a2006-1）=-1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．S2012=-2012，a2012＞a7B．S2012=2012，a2012＞a7
C．S2012=-2012，a2012＜a7D．S2012=2012，a2012＜a7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|+ax+3．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x}^{3}+3，x≤0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（2x2+x）=k（2＜k≤3）的根的個(gè)數(shù)不可能為（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)F（$\sqrt{3}$，0），圓E：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與（1）中軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且滿足$\frac{1}{2}$≤λ≤$\frac{2}{3}$時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l （a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為P（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow 0$，直線FM的斜率為k1，且k•k1=$\frac{1}{4}$，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北邢臺(tái)市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為表示三者中較小的一個(gè)， 若函數(shù)，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案