數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
解： ，當(dāng)時(shí)，也成立。（Ⅱ），
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)換，得到遞推關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232310033701191.png" style="vertical-align:middle;" />得到，然后化簡(jiǎn)變形得到關(guān)系式，進(jìn)而得到，遞推得到結(jié)論。
（2）由，得，那么結(jié)合錯(cuò)位相減法得到求解。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是該數(shù)
列的
A．第9項(xiàng)B．第8項(xiàng)C．第7項(xiàng)D．第6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，公差，為其前項(xiàng)和，若，則（     ）
A．18B．20C．22D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2）
（Ⅰ）求：，，；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列（∈N*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； 
(2)求的最大或最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，那么等差數(shù)列的公差為（   ）
A．3或B．3或C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，則等于 (   )
A．B．C．D．

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