Question

11．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足：f（4+x）=-f（-x），且0＜x≤2時，f（x）=log₂（3+x），則f（11）=（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根據(jù)奇偶性得出f（4+x）=f（x），判斷f（x）的周期為4，根據(jù)0＜x≤2時，f（x）=log₂（3+x），求解即可．

解答 解：∵定義域為R的奇函數(shù)f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵f（4+x）=-f（-x），
∴f（4+x）=f（x），
∴f（x）的周期為4
∵f（11）=f（12-1）=-f（1），
0＜x≤2時，f（x）=log₂（3+x），
∴f（11）=-log₂4=-2，
故選：B

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性，周期性，結合解析式求解函數(shù)值，難度很小，屬于容易題．