已知函數(shù)f（x）=2x2+4x，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并對減區(qū)間的情況給予證明．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)來找原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和證明其單調(diào)性
解答： 解：f（x）=2x2+4x，∴f′（x）=4x+4，
由f′（x）＞0，得：x＞-1，f′（x）＜0，得：x＜-1，
∴f（x）在（-∞，-1）遞減，在（-1，+∞）遞增．
點(diǎn)評：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，一般可以應(yīng)用以下方法：①定義法，②圖象法，③借助其他函數(shù)的單調(diào)性判斷法，④利用導(dǎo)函數(shù)法等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，其上頂點(diǎn)為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，記
MQ
=λ•
QN
，若在線段MN上取一點(diǎn)R使得
MR
=-λ•
RN
，試判斷當(dāng)直線l運(yùn)動時，點(diǎn)R是否在某一定直線上運(yùn)動？若在請求出該定直線，若不在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+
1
x4
，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
2
，短軸長為4，
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左焦點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過該橢圓的右焦點(diǎn)F2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線NM⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，設(shè)AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為關(guān)于x的函數(shù)，并寫出算法的偽代碼及畫出流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，集合A={x|（x-4）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-1）（x-4）=0}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（x-y）=f（x）-f（y），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f（
1
2
）=
1
2
f（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，4），且P（α＜2）=a，則P（0≤ξ≤2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2+2x-8＜0}，B={x|5-m＜x＜2m-1}．若U=R，A∩（∁UB）=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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