19．已知cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，則$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

分析 利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡所求表達式，然后求解即可．

解答 解：cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，則$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{\frac{\sqrt{2}}{2}（sinx+cosx）}$=$\sqrt{2}$（cosx-sinx）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}×\sqrt{2}$=$\frac{6}{5}$．
故答案為：$\frac{6}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．

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9．已知線段PQ兩端點的坐標分別為（-1，1），（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點，則m的范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{2}{3}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}]$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$D．$[-\frac{3}{2}，2]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，圓柱O1O中，母線AB與底面垂直，BC是⊙O的直徑，點D是⊙O的圓周上異于B，C的點．
（1）求證：平面ABD⊥平面ADC；
（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圓柱O1O的表面積．

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7．若y=f（x）在（-∞，+∞）可導(dǎo)，且$\lim_{△x→0}\frac{f（a+2△x）-f（a）}{3△x}=1$，則f′（a）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

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14．某產(chǎn)品的廣告費x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
 廣告費x（萬元） 3 4 5 6
 銷售額y（萬元） 25 30 40 45
根據(jù)如表可知回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=7x+$\stackrel{∧}{a}$，若廣告費用為10萬元，則預(yù)計銷售額為73.5萬元．

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4．函數(shù)f（x）=（x2-4）lnx的零點個數(shù)為2．

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11．（Ⅰ）在平面直角坐標系中，求曲線$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程．
（Ⅱ）在極坐標系中，求點（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρsinθ=2的距離．

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8．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a10=4，a18=12，則a8=2．

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9．已知函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+x．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的表達式；
（3）解不等式：f（2x-1）＜f（1）．

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