7．若y=f（x）在（-∞，+∞）可導(dǎo)，且$\lim_{△x→0}\frac{f（a+2△x）-f（a）}{3△x}=1$，則f′（a）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義進行求解即可．

解答 解：∵$\lim_{△x→0}\frac{f（a+2△x）-f（a）}{3△x}=1$，
∴$\frac{2}{3}$•$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（a+2△x）-f（a）}{2△x}$=1，
即$\frac{2}{3}$f′（a）=1，
則f′（a）=$\frac{3}{2}$，
故選：D

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的極限定義進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2015年8月12日天津發(fā)生�；分卮蟊ㄊ鹿剩斐芍卮笕藛T和經(jīng)濟損失．某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進行安全抽檢，已知消防安全等級共分為四個等級（一級為優(yōu)，二級為良，三級為中等，四級為差），該港口消防安全等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
等 級一級二級三級四級
頻 率0.302mm0.10
現(xiàn)從該港口隨機抽取了n家公司，其中消防安全等級為三級的恰有20家．
（1）求m，n的值；
（2）按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這n家公司中抽取10家，除去消防安全等級為一級和四級的公司后，再從剩余公司中任意抽取2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)g（x）=x（x2-1），則g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為（　�。�
A．-1B．0C．-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知平面α的一個法向量$\overrightarrow n=（0，-\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$，A∈α，P∉α，且$\overrightarrow{PA}=（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}，\sqrt{2}）$，則直線PA與平面α所成的角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．命題p：關(guān)于x不等式x2-2x+a＞0恒成立，命題q：關(guān)于x的方程2sinx=a有解．若p且q為假命題，p或q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，則$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列冪函數(shù)中，定義域是R且又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．$y={x^{\frac{3}{2}}}$B．$y={x^{\frac{2}{3}}}$C．$y={x^{-\frac{1}{3}}}$D．$y={x^{\frac{1}{3}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具，觀察向上的點數(shù)，則兩個點數(shù)之積不小于4的概率為$\frac{31}{36}$．

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同步練習(xí)冊答案