分析 因?yàn)橹本AB、AC的斜率存在,所以先求出直線AB,AC的斜率,再根據(jù)斜率之積為$\frac{4}{9}$,即可得到動點(diǎn)A的軌跡方程.
解答 解:設(shè)A(x,y),則 kAB=$\frac{y}{x+3}$,kAC=$\frac{y}{x-3}$,(x≠±3).
由 kAB•kAC=$\frac{y}{x+3}$•$\frac{y}{x-3}$=$\frac{4}{9}$
化簡可得$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1,
所以動點(diǎn)A的軌跡方程為 $\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1,(x≠±3).
點(diǎn)評 本題考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法,斜率公式,注意x≠±3,此處是易錯(cuò)點(diǎn),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | a<1 | B. | a≥1 | C. | b≤1 | D. | b≥1 |
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