5．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a5a10=25，則前14項和S14的最小值為（　�。�
A．40B．70C．75D．80

分析 等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a14=a5+a10≥$2\sqrt{{a}_{5}{a}_{10}}$，再利用求和公式可得：前14項和S14=$\frac{14（{a}_{1}+{a}_{14}）}{2}$．

解答 解：∵an＞0，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a14=a5+a10≥$2\sqrt{{a}_{5}{a}_{10}}$=10，當(dāng)且僅當(dāng)a5=a10=5時取等號．
∴前14項和S14=$\frac{14（{a}_{1}+{a}_{14}）}{2}$≥7×10=70，
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式及其性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓C的方程；
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家電名稱空調(diào)器彩電冰箱
工時 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$
產(chǎn)值/千元543
問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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14．若集合A={x|x2＜2x+3}，集合B={x|x＜2}，則A∩B等于（　�。�
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15．已知二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩個根為-2，3，則不等式ax2+bx+c＞0的解為{x|x＜-2或x＞3}．

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