Question

16．若a、b∈R，則“a²+b²≥4“是“a+b≥4”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 作出不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：a²+b²≥4表示在圓a²+b²=4的外部區(qū)域，
a+b≥4表示在直線a+b=4右上方，
由圖象知，a+b≥4表示的區(qū)域都在圓a²+b²=4的外部，
但圓a²+b²=4的外部不一定都在直線a+b=4的右上方，
比如a=0，b=3時(shí)，滿足a²+b²≥4但a+b≥4不成立，
即“a²+b²≥4“是“a+b≥4”的必要不充分條件條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系作出對(duì)應(yīng)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．