如圖是某設計師設計的
型飾品的平面圖，其中支架
，
，
兩兩成
，
，
，且
．現設計師在支架
上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為
，且
與
長成正比，比例系數為
（
為正常數）；在
區(qū)域（陰影區(qū)域）內鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為
，且
與
的面積成正比，比例系數為
．設
，
．
（1）求
關于
的函數解析式，并寫出
的取值范圍；
（2）求
的最大值及相應的
的值．
科目：高中數學 來源：2015-2016年內蒙古高二普通4月考理數學卷（解析版） 題型：解答題
某中學生心理咨詢中心服務電話接通率為
，某班3名同學商定明天分別就同一問題詢問該服務中心，且每人只撥打一次，
求（1）他們中成功咨詢的人數為X的分布列及期望；
（2）至少一人撥通電話的概率.
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科目：高中數學 來源：2016屆山東省濟寧市高三下學期3月模擬考試理數試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
上的任意點到點
的距離比它到直線
的距離小1，
（1）求曲線
的方程；
（2）點
的坐標為
，若
為曲線
上的動點，求
的最小值
（3）設點
為
軸上異于原點的任意一點，過點
作曲線
的切線
，直線
分別與直線
及
軸交于
，以
為直徑作圓
，過點
作圓
的切線，切點為
，試探究：當點
在
軸上運動（點
與原點不重合）時，線段
的長度是否發(fā)生變化？請證明你的結論
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的定義域為（ ）
B．
C．
D．
，
，試求曲線
在矩陣
變換下得到的曲線方程．
，若存在
，
，當
時，
，則
的取值范圍是 ．
中，已知方程
表示雙曲線，則實數
的取值范圍為 ．
滿足
，則
的最小值是__________.
，則（ ）
B.
D.