12．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，
3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是4，3．

分析 利用數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的性質(zhì)及計(jì)算公式直接求解．

解答 解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，
∴另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)$\overline{x}$=3×2-2=4，
方差S2=${3}^{2}×\frac{1}{3}$=3．
∴另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是4，3．
故答案為：4，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均數(shù)、方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，b2+c2-$\sqrt{2}$bc=25．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)cosB=$\frac{3}{5}$，求邊c的大�。�

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3．已知命題p：“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在（-∞，+∞）上是增函數(shù)”，命題q：“曲線$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{1+m}=1$表示橢圓”，若“￢p∨￢q”是假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$時(shí)，設(shè)g（x）=ln[x2（ax+1）]+$\frac{{x}^{3}}{3}$-3ax-f（x）（x＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx-cx2-bx的零點(diǎn)，求y=（x1-x2）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)P（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N（均異于點(diǎn)P）．問(wèn)直線PM與PN的斜率之和是否是定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a}$-sin2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為11，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）B．（-$\frac{7π}{2}$，-$\frac{5π}{2}$）∪（$\frac{5π}{2}$，$\frac{7π}{2}$）
C．（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$）∪（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）D．（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$]∪[$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．點(diǎn)P為△ABC平面上一點(diǎn)，有如下三個(gè)結(jié)論：
②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的外心．
回答以下兩個(gè)小問(wèn)：
（1）請(qǐng)你從以下四個(gè)選項(xiàng)中分別選出一項(xiàng)，填在相應(yīng)的橫線上．
A．重心  B．外心  C．內(nèi)心  D．重心
（2）請(qǐng)你證明結(jié)論②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知2是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}（x+m），x≥2}\\{{2}^{x}，x＜2}\end{array}\right.$ 的一個(gè)零點(diǎn)，則f[f（4）]的值是（　　）
A．3B．2C．1D．log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2sin$\frac{π}{2}$x-2，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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