19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+1）+f（x+2）=0，f（1）=a，f（2）=b，f（3）=c，求f（2015）．

分析 利用f（x）+f（x+1）+f（x+2）=0，可得f（x+1）+f（x+2）+f（x+3）=0，從而f（x+3）=f（x），即函數(shù)的周期為3，即可求f（2015）．

解答 解：∵f（x）+f（x+1）+f（x+2）=0，
∴f（x+1）+f（x+2）+f（x+3）=0，
∴f（x+3）=f（x），即函數(shù)的周期為3，
∴f（2015）=f（3×671+2）=f（2）=b．

點評 本題考查歸納推理，考查學生的計算能力，確定函數(shù)的周期為3是關鍵．

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