【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角中，角的對邊分別為，若，，求面積的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）先利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，在銳角△ABC中，由g（）＝0，求得A的值，再利用余弦定理、基本不等式，求得bc的最大值，可得△ABC面積的最大值．

（1）由題得：函數(shù)

=

=

，

由它的最小正周期為，得，

∴

由，得

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，

在銳角中，角的對邊分別為，

若，可得，∴.

因為，由余弦定理，得，

∴，

∴，當且僅當時取得等號.

∴面積，

故面積的最大值為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)n 為不小于3的正整數(shù)，集合，對于集合中的任意元素，記

（Ⅰ）當時，若，請寫出滿足的所有元素

（Ⅱ）設(shè)且，求的最大值和最小值；

（Ⅲ）設(shè)S是的子集，且滿足：對于S中的任意兩個不同元素，有成立，求集合S中元素個數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是平行四邊形，，平面平面，且分別是的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為菱形，，平面，、分別是、上的中點，直線與平面所成角的正弦值為，點在上移動.

（Ⅰ）證明：無論點在上如何移動，都有平面平面；

（Ⅱ）求點恰為的中點時，二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，是的中點，則異面直線與所成的角的余弦值是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）已知為函數(shù)的公共點，且函數(shù)在點處的切線相同，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為1024，常數(shù)項為180.

（1）求和的值；

（2）求展開式中的無理項.(不需求項的表達式，指出無理項的序號即可)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）當時，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

男生

女生

合計

挑同桌

30

40

70

不挑同桌

20

10

30

總計

50

50

100

（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現(xiàn)從這5名學生中隨機選取3名做深度采訪，求這3名學生中恰有2名挑同桌的概率；

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中.）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案