11．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}≤{2^x}≤8}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}（{{x^2}-x}）＞1}\right\}$，則A∩B=（2，3]．

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2-1≤2x≤23，即-1≤x≤3，
∴A=（-1，3），
由B中不等式變形得：log2（x2-x）＞1=log22，即x2-x＞2，
分解得：（x-2）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞2，即B=（-∞，-1）∪（2，+∞），
則A∩B=（2，3]，
故答案為：（2，3]

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，f（3）=1．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞f（x-1）+2的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＜b，比較f（$\frac{{e}^{a}+{e}^}{2}$）與f（$\frac{{e}^-{e}^{a}}{b-a}$）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知定義域為R的函數(shù)$f（x）=\frac{{a-{2^x}}}{{b+{2^x}}}$是奇函數(shù)
（1）求a，b的值．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明
（3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．二次函數(shù)f（x）=ax2+4x-3的最大值為5，則f（3）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{9}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x3-x2-3x+1．
（1）求證：f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點；
（2）若f（x）的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)近似值如表格所示，請用二分法計算f（x）=0的一個近似解（精確到0.1）．
f（1）=-1f（1.5）=1f（1.25）=-0.40625
f（1.375）=0.18359f（1.3125）=-0.13818f（1.34375）=0.01581

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列程序運行結(jié)束后輸出結(jié)果為3，則從鍵盤輸入的x值為-3或4．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：
時間x12345
命中率y0.40.50.60.60.4
（1）求小李這5天的平均投籃命中率；
（2）用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
（I）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）若對于給定的實數(shù)a（-$\frac{1}{3}$≤a＜0），存在實數(shù)b，使不等式f（x）≤x+$\frac{1}{2}$對于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．試將最大實數(shù)b表示為關(guān)于a的函數(shù)m（a），并求m（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥a（x-3）}\\{x+y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$其中a＞0，當(dāng)z=2x+y的最小值為1時，a等于（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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