1．已知變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥a（x-3）}\\{x+y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$其中a＞0，當(dāng)z=2x+y的最小值為1時，a等于（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：先作出$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$對應(yīng)的區(qū)域，
當(dāng)z=2x+y的最小值為1時，即2x+y=1，
作出2x+y=1由圖象知直線2x+y=1與x=1相交為C（1，-1），
此時C（1，-1）也在直線y=a（x-3）上，
即-1=a（1-3）=-2a，
解得a=$\frac{1}{2}$，
故選：C

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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11．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}≤{2^x}≤8}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}（{{x^2}-x}）＞1}\right\}$，則A∩B=（2，3]．

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12．函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=20.2•f（20.2），b=ln2•f（ln2），c=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$）•f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是b＞a＞c．

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9．已知集合M={（a，b）|a≤一1，且b≤m}，其中m∈R．
（1）若f（a，b）=$\frac{b-1}{a-1}$的最小值為-1，求實數(shù)m的值；
（2）若任意（a，b）∈M，均有a•2b-b-3a≥0，求實數(shù)m的最大值．

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16．已知函數(shù)f（x）=ex-f（1）x2+2f′（0）x-e（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）令g（x）=$\frac{3}{2}$x2-x+1，解關(guān)于x的不等式f（x）+e≥g（x）．

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6．f（x）=x2+ax滿足f（2-x）=f（x），則a=-1．

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13．設(shè)（a，b）是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，若x1、x2∈（a，b）且x1＜x2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系為（　　）
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．不能確定

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10．化簡$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinαcos2α}$=1．

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20．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{48}{（n+2）^{2}-4}$，Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，則與S98最接近的整數(shù)是（　�。�
A．20B．21C．24D．25

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