8．拋物線y2=16x的準線方程為（　�。�
A．y=4B．y=-4C．x=-4D．x=4

分析 由拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-$\frac{p}{2}$，則拋物線y2=16x的準線方程即可得到．

解答 解：由拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-$\frac{p}{2}$，
則拋物線y2=16x的準線方程為x=-4．
故選C．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的準線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+2-4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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19．設(shè)f（x）=ex（ax2-7x+13），其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l與直線l′：2ex-y+e=0平行．
（1）求a的值及切線l方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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16．已知拋物線C的焦點在x軸正半軸上且頂點在原點，若拋物線C上一點（2，m）到焦點的距離是$\frac{5}{2}$，則拋物線C的方程為y2=2x．

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3．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為F（1，0），又直線l過定點P（-2，1），斜率為k．
（1）試求拋物線的標準方程及準線方程；
（2）當k為何值時，直線l與拋物線只有一個交點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l和雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有兩個交點A，B與該雙曲線的漸近線也有兩個交點CD，證明：|AC|=|BD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m=$\frac{1}{4}$B．0＜m＜$\frac{1}{4}$C．m≥$\frac{1}{4}$D．m≤$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線的方程為y2=4x，則其焦點到準線的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點F且垂直于對稱軸的直線被拋物線截得的弦長為4．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）如圖，過點C（m，O）（m＞O）的直線與拋物線交于A，B兩點，過點P（-m，O）作垂直于對稱軸的直線l，在直線l上是否存在點Q，使得△ABQ為等邊三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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