1．在二項(xiàng)式（${\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中，前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于79，則展開式中x4的系數(shù)為$\frac{495}{16}$．

分析 由${∁}_{n}^{0}+{∁}_{n}^{1}+{∁}_{n}^{2}$=79，化簡解出n=12．再利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵${∁}_{n}^{0}+{∁}_{n}^{1}+{∁}_{n}^{2}$=79，
化為n2+n-156=0，n∈N*．
解得n=12．
∴$（\frac{1}{2}+2x）^{12}$的展開式中的通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{12}^{r}（\frac{1}{2}）^{12-r}（2x）^{r}$=22r-12${∁}_{12}^{r}$xr，
令r=4，則展開式中x4的系數(shù)=${2}^{-4}×{∁}_{12}^{4}$=$\frac{495}{16}$．
故答案為：$\frac{495}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求 b1，b2，b3，b4的值；
（2）求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）問：數(shù)列{an}的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請說明理由．

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