13．已知一個(gè)圓錐的底面積為2π，側(cè)面積為4π，則該圓錐的體積為$\frac{2\sqrt{6}}{3}π$．

分析 設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，由圓柱的側(cè)面積、圓面積公式列出方程組求解，代入柱體的體積公式求解．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，
則$\left\{\begin{array}{l}{π{r}^{2}=2}\\{πrl=4}\end{array}\right.$，解得$r=\sqrt{2}，l=2\sqrt{2}$，
所以高$h=\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}=\sqrt{6}$，
所以$V=\frac{1}{3}π{r^2}h=\frac{1}{3}π×2×\sqrt{6}=\frac{{2\sqrt{6}}}{3}\pi$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{6}}{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱的側(cè)面積、體積公式，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為7時(shí)，輸出的y值恰好是-1，則“？”處應(yīng)填的關(guān)系式可能是（　�。�
A．y=2x+1B．y=3-xC．y=|x|D．y=${log_{\frac{1}{3}}}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a＞$\frac{1}{2}$，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{1}{2}$（a-2）x2+b，g（x）=2alnx，且曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處的切線互相垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f′（x）-g（x），若對(duì)任意的x1，x2∈（0，4），且x1≠x2，都有F（x1）=F（x2），求證：x1+x2＞4．（參考公式：（ln（a-x））′=$\frac{1}{x-a}$，a為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在二項(xiàng)式（${\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中，前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于79，則展開式中x4的系數(shù)為$\frac{495}{16}$．

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8．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD，∠D1DC=$\frac{π}{3}$，E是A1D的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）若M是CD的中點(diǎn)，求證：平面D1AM⊥平面ABCD．

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18．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1-mi}{2+i}$（i為虛數(shù)單位）的模等于1，則實(shí)數(shù)m的值為±2．

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5．已知圓柱的底面半徑為r，高為h，體積為2，表面積為12，則$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$=3．

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2．函數(shù)f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$cosx-3sinx）-$\sqrt{3}$的最小正周期是π．

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3．（ax+$\frac{1}{x}$）•（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為40（用數(shù)字作答）

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