10．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+4n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 通過an+1=an+4n可知an=an-1+4n-1、an-1=an-2+4n-2、…、a2=a1+41，累加、計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵an+1=an+4n，
∴an=an-1+4n-1，
an-1=an-2+4n-2，
…
a2=a1+41，
累加得：an=a1+4+42+…+4n-1
=2+$\frac{4（1-{4}^{n-1}）}{1-4}$
=$\frac{1}{3}$•4n+$\frac{2}{3}$，
∵a1=2滿足上式，
∴an=$\frac{1}{3}$•4n+$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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