18．已知P：2x2-9x+a＜0，q：x2-5x+6＜0，且￢p是￢q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 解不等式可得q：2＜x＜3，由q是p的充分條件可得當x∈（2，3）時，2x2-9x+a＜0恒成立，構造函數(shù)f（x）=2x2-9x+a，由其性質可得 $\left\{\begin{array}{l}{f（2）≤0}\\{f（3）≤0}\end{array}\right.$；解之即可．

解答 解：若￢p是￢q的充分條件，
則q是p的充分條件，
由q：x2-5x+6＜0，
得：2＜x＜3，
∵q是p的充分條件，
∴x∈（2，3）時，2x2-9x+a＜0恒成立，
記f（x）=2x2-9x+a，
其圖象是一個開口向上的拋物線，對稱軸為x=$\frac{9}{4}$，
故只需 $\left\{\begin{array}{l}{f（2）≤0}\\{f（3）≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{8-18+a≤0}\\{18-27+a≤0}\end{array}\right.$，
解得a≤9，
即a的取值范圍是（-∞，9]．

點評 本題以充要條件為載體，考查二次函數(shù)的恒成立問題，正確處理二次函數(shù)問題是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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