Question

15．全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào)	分組	頻數(shù)
1	[4，5）	2
2	[5，6）	8
3	[6，7）	7
4	[7，8]	3

（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4，5）和[7，8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法列出基本事件，結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行求解即可．
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義和公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為A₁，A₂，A₃，
融合指數(shù)在[4，5）內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為B₁，B₂，
從融合指數(shù)在[4，5）和[7，8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研的事件為：
{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，
{B₁，B₂}，共10個(gè)．
至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的事件有；{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，
{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，共9個(gè)，
則至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的概率為$\frac{9}{10}$；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)為：
$4.5×\frac{2}{20}+5.5×\frac{8}{20}+6.5×\frac{7}{20}+7.5×\frac{3}{20}$=6.05．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型，頻率分布表，平均數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力，運(yùn)算求解能力，應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想等．