某校開設(shè)A類課3門，B類課5門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有
（　　）
A、15種B、30種
C、45種D、90種
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：兩類課程中各至少選一門，包含兩種情況：A類選修課選1門，B類選修課選2門；A類選修課選2門，B類選修課選1門，寫出組合數(shù)，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答： 解：可分以下2種情況：①A類選修課選1門，B類選修課選2門，有C31C52種不同的選法；
②A類選修課選2門，B類選修課選1門，有C32C51種不同的選法．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知不同的選法共有C31C52+C32C51=30+15=45種．
故選：C．
點評：本小題主要考查分類計數(shù)原理、組合知識，以及分類討論的數(shù)學思想．本題也可以從排列的對立面來考慮，寫出所有的減去不合題意的，可以這樣解：C83-C33-C53=45．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+x）•（2-x）10=b0+b1（x-1）+b2（x-1）2+…+b11（x-1）11，則b1+b2+…b11=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，設(shè)M是圓C上任一點，連結(jié)OM并延長到Q，使|OM|=|MQ|．
（Ⅰ）求點Q軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與點Q軌跡相交于A，B兩點，點P的直角坐標為（0，2），求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，e4）
D、（e4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且AA1⊥平面ABCD，E為棱AA1的中點，F(xiàn)為線段BD1的中點．
（1）證明：EF∥平面ABCD；    
（2）證明：EF⊥平面BB1D1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱．設(shè)動點M（x，y），若實數(shù)x，y滿足不等式 f（x2-8y+24）+f（y2-6x）≥0恒成立，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、[-1，1]
C、[2，4]
D、[3，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+
3
sin2ωx-
3
2
（ω＞0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次構(gòu)成公差為π的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求ω及m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零點的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a1=1，a7=13
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，當不等式λTn＜n+8•（-1）n（n∈N*）恒成立時，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了解高一年段學生的體重情況，先按性別分層抽樣獲取樣本，再從樣本中提取男、女生體重數(shù)據(jù)，最后繪制出如下圖表．已知男生體重在[50，62）的人數(shù)為45．

女生體重數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表 
 體重（公斤）[36，40）[40，44）[44，48）[48，52）[52，56）[56，60）
 頻數(shù)2 18 10 5 3 x 
（Ⅰ）根據(jù)以上圖表，計算體重在[56，60）的女生人數(shù)x的值；
（Ⅱ）若從體重在[66，70）的男生和體重在[56，60）的女生中選取2人進行復(fù)查，求男、女生各有一人被選中的概率；
（Ⅲ）若體重在[50，54），[54，58），[58，62）的男生人數(shù)比為3：5：7，試估算高一年段男生的平均體重．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案