11．函數(shù)f（x）=ex-x的最小值是 （　�。�
A．0B．1C．-1D．e-1

分析 利用導(dǎo)數(shù)求解．先求出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，最后考慮零點(diǎn)左右的單調(diào)性即可．

解答 解：∵f（x）=ex-x，
∴f′（x）=ex-1，
令f′（x）=ex-1=0，
得x=0，
且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，原函數(shù)是增函數(shù)，
當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0，原函數(shù)是減函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=ex-x取最小值，最小值為1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-4，2），（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（2，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．把一根長(zhǎng)度為3m的繩子隨機(jī)剪成3段，則剪斷后的3段繩子伸直后首尾相接可以構(gòu)成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)點(diǎn)P（3，6）且被圓x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為8的直線方程是（　�。�
A．3x-4y+15=0B．4x-3y+6=0C．4x-3y+6=0或x=3D．3x-4y+15=0或x=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）在定義域R上滿足f（-x）-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-x2+2x；當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）=2x-4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x≥0解關(guān)于x的不等式f（x+1）＞f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是①③④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；
④存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．將十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為（　�。�
A．1111110B．1010101C．1001111D．1011001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有兩解，則b的取值范圍是（　　）
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則f′（b）=（b-a）（b-c）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案