14．在△ABC中，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　　）
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AC}$
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
③|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|＞|${\overrightarrow{AC}}$|
④|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|．
A．①③B．②③C．①④D．②④

分析 根據(jù)向量加法的幾何意義，以及三角形的兩邊之和大于第三邊定理便可找出正確選項(xiàng)．

解答 解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$；
∴結(jié)論②正確；
兩邊之和大于第三邊，∴$|\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{BC}|＞|\overrightarrow{AC}|$；
即結(jié)論③正確；
∴結(jié)論正確的是②③．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的幾何意義，以及兩邊之和大于第三邊定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10m到位置D，測(cè)得∠BDC=45°，則塔AB的高是（　�。�
A．10 mB．10$\sqrt{2}$ mC．10$\sqrt{3}$ mD．10$\sqrt{6}$ m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知拋物線(xiàn)C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F″與F關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)l：y=2與拋物線(xiàn)C1相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于M點(diǎn)，且$\overrightarrow{F″A}$•$\overrightarrow{FB}$=-5．
（1）求拋物線(xiàn)C1的方程；
（2）若以F″，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓C2過(guò)點(diǎn)（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
①求橢圓C2的方程；
②過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與橢圓C2相交于P，Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，求|$\overrightarrow{MP}$+$\overrightarrow{MQ}$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）若t∈R，t≠0時(shí)，求復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{t}$+ti的模的取值范圍；
（Ⅱ）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解關(guān)于z方程|z|2+（z+$\overline z$）i=$\frac{3-i}{2+i}$（i為虛數(shù)單位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)為F，過(guò)F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線(xiàn)l被拋物線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為8．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）已知直線(xiàn)y=-x和拋物線(xiàn)C交于點(diǎn)O，A，線(xiàn)段AO的中點(diǎn)為Q，在AO的延長(zhǎng)線(xiàn)上任取一點(diǎn)，P作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)，兩切點(diǎn)分別為M、N，直線(xiàn)MQ交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)B，問(wèn)直線(xiàn)NB的斜率k0是否為定值？如果是，求k0的值，否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．記$\sum_{i=1}^n{a_i}$=a1+a2+…+an，又知f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，則$\sum_{i=1}^{100}$f（i）+$\sum_{i=2}^{100}$f（$\frac{1}{i}$）的值為（　�。�
A．100B．99$\frac{1}{2}$C．99D．98$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示三棱錐A-BCD，其中AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，則該三棱錐外接球的表面積為55π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案