14．由函數(shù)y=ex，y=$\frac{e}{x}$，x=e所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．ee-eB．ee-2eC．2e-1D．1

分析 先求出兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，e），再由面積與積分的關(guān)系將面積用積分表示出來，由公式求出積分，即可得到面積值．

解答 解：由ex=$\frac{e}{x}$，可得x=1，
∴由函數(shù)y=ex，y=$\frac{e}{x}$，x=e所圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{1}^{e}$（ex-$\frac{e}{x}$）dx=（ex+$\frac{e}{{x}^{2}}$）${|}_{1}^{e}$=ee-2e．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件建立起面積的積分表達(dá)式，再根據(jù)相關(guān)的公式求出積分的值，用定積分求面積是其重要運(yùn)用，掌握住一些常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法是解題的知識(shí)保證．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系的極坐標(biāo)方程，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）與曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）分別寫出曲線C1，C2的普通方程；
（2）求C1和C2公共弦的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖甲，在邊長為4的等邊△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC上一點(diǎn)，且EF∥BC，EF=2a，沿EF將△AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一個(gè)如圖乙所示的四棱錐，設(shè)O為EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AO⊥BE；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，四棱錐A-EFCB的體積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，且AC∩BD=O，PA=PC，PB⊥BD，平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證PB⊥面ABCD；
（Ⅱ）若△PAC為正三角形，∠BAD=60°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求側(cè)面△PCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（Ⅰ）試計(jì)算$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值； 
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．圓C：（x+2）2+y2=32與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB恰好經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則p等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若方程$\sqrt{4x-{x^2}}=\frac{3}{4}x+m$有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是[-3，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．2014年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
（2）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛恰有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．根據(jù)如圖程序框圖，當(dāng)輸入5時(shí)，輸出的是（　�。�
A．6B．4.6C．1.9D．-3.9

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同步練習(xí)冊(cè)答案