20．已知i為虛數(shù)單位，則$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=-2+64i．

分析 由等比數(shù)列的求和公式，和復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)可得．

解答 解：∵（1+i）2=1+2i+i2=2i
∴$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=（1+i）2+（1+i）3+…+（1+i）11
=$\frac{（1+i）^{2}[1-（1+i）^{10}]}{1-（1+i）}$=$\frac{2i•[1-（2i）^{5}]}{-i}$
=$\frac{2i（1-32i）}{-i}$=$\frac{2{i}^{2}（1-32i）}{-{i}^{2}}$=-2+64i，
故答案為：-2+64i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，涉及等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=$\frac{1}{f（x）}$，且f（-2）=2，則f（2017）=$\frac{1}{2}$．

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11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{c}$|=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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8．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的方程為x-y+4=0．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P曲線C上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+2y的最大值和最小值．

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15．（1）求和$\frac{3}{1!+2!+3!}$+$\frac{4}{2!+3!+4!}$+…+$\frac{n+2}{n!+（n+1）!+（n+2）!}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{1{0C}_{7}^{m}}$，求${C}_{8}^{m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)．某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張，求：
（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ（元）的概率分布，并求出P（5≤ξ≤25）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．寫出下列隨機(jī)變量ξ可能取的值，并說明隨機(jī)變量ξ=4所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．
（1）從10張已編號(hào)的卡片（編號(hào)從1號(hào)到10號(hào)）中任取2張（一次性取出），被取出的卡片的較大編號(hào)為ξ；
（2）某足球隊(duì)在點(diǎn)球大戰(zhàn)中5次點(diǎn)球射進(jìn)的球數(shù)為ξ

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9．二項(xiàng)式（x-2y）7的展開式中，所有項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和等于37．

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10．已知集合A={2a，3}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，則A∪B={-2，$\frac{1}{4}$，3}．

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