6．任取實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足$\frac{1}{2}$x≤y≤$\sqrt{x}$的概率為$\frac{5}{12}$．

分析 畫出圖象，求出陰影部分的面積，從而求出滿足條件的概率即可．

解答 解：如圖示：
，
S陰影=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2}$x）dx=（$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{4}$x2）${|}_{0}^{1}$=$\frac{5}{12}$，
∴滿足條件的概率為：$\frac{\frac{5}{12}}{1}$=$\frac{5}{12}$，
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點評 本題考查了幾何概型問題，考查定積分問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在3，5，7，13四個數(shù)中任取兩個數(shù)：
（1）做乘法，可以得出多少個不同的積？
（2）做除法，可以得出多少個不同的商？
下面結論正確的是（　　）
A．（1）（2）都是排列問題B．（1）（2）都是組合問題
C．（1）是排列問題，（2）是組合問題D．（1）是組合問題，（2）是排列問題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在某次數(shù)學測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?17分，用xn表示編號為n（n=1，2，3，4，5，6）的同學所得成績，6位同學成績如下，
編號n123456
成績xn110124130x4110111
（1）求x4及這6位同學成績的方差；
（2）從這6位同學中隨機選出2位同學，則恰有1位同學成績在區(qū)間（120，135）中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且f（x-3）=f（x+2），當-$\frac{5}{2}$＜x＜0時，f（x）=x，則f（2016）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知球O的半徑為1，點A，B，C是球大圓上的任意三點，點P是球面上的任意一點，則三棱錐P-ABC的最大體積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，半徑為1的球內切于正三棱錐P-ABC中，則此正三棱錐體積的最小值為8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知正三棱柱的各條棱長均為a，圓柱的底面直徑和高均為b，若它們的體積相等，則a3：b3的值為π：$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．海面上有A，B，C三個燈塔，|AB|=10n mile，從A望C和B成60°視角，從B望C和A成75°視角，則|BC|=（　�。﹏ mile．（n mile表示海里，1n mile=1582m）
A．10$\sqrt{3}$B．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$C．5$\sqrt{2}$D．5$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{2x-3y≤6}\\{3x+4y≤12}\end{array}\right.$，則z=$\frac{x+y-2}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[-4，$\frac{7}{16}$]B．[-4，1]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{16}$]D．[$\frac{1}{4}$，1]

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