4．如圖，向邊長為l0cm的正方形內(nèi)隨機(jī)撒1000粒芝麻，落在陰影部分的芝麻有345粒，則可估計(jì)陰影部分的面積為34.5cm2．

分析 先求出正方形的面積為102，設(shè)陰影部分的面積為x，由概率的幾何概型知陰影部分面積為正方形面積的$\frac{345}{1000}$，由此能求出該陰影部分的面積

解答 解：設(shè)陰影部分的面積為x，
由概率的幾何概型知，則$\frac{345}{1000}=\frac{x}{1{0}^{2}}$，
解得x=34.5．
故答案為：34.5cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的性質(zhì)和應(yīng)用；每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型

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14．如果30＜x＜42，16＜y＜24，分別求x+y，x-2y及$\frac{x}{y}$的取值范圍．

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15．已知集合A={1，3，-x3}，B={1，x+2}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B∪（∁AB）=A？若存在，求出集合A和B；若不存在，說明理由．

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12．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，
（1）若c=2a，證明△ABC為鈍角三角形；
（2）若acosB-bcosA=c，且△ABC的外接圓半徑為5，求△ABC的面積．

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19．已知點(diǎn)M（1，2），N（0，1），則直線MN的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

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9．已知數(shù)列{an}中，an=$\sqrt{5n-1}$，n∈N*，將數(shù)列{an}中的整數(shù)項(xiàng)按原來的順序組成數(shù)列{bn}，則b2015=5037．

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16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-3i}{1+2i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：S3=15，a5+a9=30．
（I）求an及Sn；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn（Sn-n）=2（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{1-{x}^{2}}+a（\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}）+5$，設(shè)t=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$
（1）求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）
（2）若g（t）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）若存在t使得|g（t）|＜t成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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