9．利用計算機產(chǎn)生0～2之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-2＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求滿足事件“3a-2＜0”發(fā)生的a的范圍，利用數(shù)集的長度比求概率．

解答 解：由3a-2＜0得：a＜$\frac{2}{3}$，
數(shù)集（0，$\frac{2}{3}$）的長度為$\frac{2}{3}$，
數(shù)集（0，2）的長度為2，
∴事件“3a-2＜0”發(fā)生的概率為$\frac{\frac{2}{3}}{2}=\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，利用數(shù)集的長度比可求隨機事件發(fā)生的概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義“三角戀寫法”為“三個人之間寫信，每人給另外兩人之一寫一封信，且任意兩個人不會彼此給對方寫信”，若五個人a，b，c，d，e中的每個人都恰給其余四人中的某一個人寫了一封信，則不出現(xiàn)“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數(shù)為（　�。�
A．704B．864C．1004D．1014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．觀察下面的解答過程：已知正實數(shù)a，b滿足a+b=1，求$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$的最大值．
解：∵$\sqrt{2a+1}$•$\sqrt{2}$≤$\frac{（\sqrt{2a+1}）^{2}+{\sqrt{2}}^{2}}{2}$=a+$\frac{3}{2}$，$\sqrt{2b+1}$•$\sqrt{2}$≤$\frac{{\sqrt{2b+1}}^{2}{+\sqrt{2}}^{2}}{2}$=b+$\frac{3}{2}$，
相加得$\sqrt{2a+1}$•$\sqrt{2}$+$\sqrt{2b+1}$•$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$•（$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$）≤a+b+3=4，
∴$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$≤2$\sqrt{2}$，等號在a=b=$\frac{1}{2}$時取得，即$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$的最大值為2$\sqrt{2}$．
請類比以上解題法，使用綜合法證明下題：
已知正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3，求$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{2y+1}$+$\sqrt{2z+1}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某學校組織5個年級的學生外出參觀包括甲科技館在內(nèi)的5個科技館，每個年級任選一個科技館參觀，則有且只有兩個年級選擇甲科技館的方案有（　�。�
A．A${\;}_{5}^{2}$×A${\;}_{4}^{3}$種B．A${\;}_{5}^{2}$×43種C．C${\;}_{5}^{2}$×A${\;}_{4}^{3}$種D．C${\;}_{5}^{2}$×43種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某大型企業(yè)招聘會的現(xiàn)場，所有應聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進入下一輪測試，張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個應聘者面試時，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為$\frac{1}{3}$，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“通過”票，則該應聘者初次面試獲得“通過”，否則該應聘者不能獲得“通過”．
（1）求應聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”的概率；
（2）記應聘者乙的投票結(jié)果所含“通過”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{1}{5}$，且對于任意正整數(shù)m，n都有an+m=an•am．若Sn＜a對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)a的最小值是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對于任意的x1，x2∈[-2，+∞），x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4]∪{0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=2x-3+3的圖象橫過定點（3，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為16π．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案