冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），那么f(
18
)的值是
 
．
分析：先設出冪函數(shù)解析式來，再通過經(jīng)過點（4，2），解得參數(shù)，從而求得其解析式，再代入
1
8
求值．
解答：解：設冪函數(shù)為：y=xα
∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），
∴2=4α
∴α=
1
2

∴y=x
1
2

∴f(
1
8
)=
2
4

故答案為：
2
4
點評：本題主要考查冪函數(shù)求解析式和求函數(shù)值問題．冪函數(shù)要求較低，但在構造函數(shù)和冪的運算中應用較多．不能忽視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則這個冪函數(shù)的解析式為
y=
x
y=
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列各題
（1）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則f（100）=10
（2）函數(shù)y=
|x-2|-2
4-x2
的圖象關于原點對稱
（3）y=x與y=
x2
是同一函數(shù)
（4）若函數(shù)f（x）=a-x在R上是增函數(shù)，則a＞1
（5）函數(shù)f（x）=x2且x∈[-1，2]，則f（x）是偶函數(shù)．
則以上結論正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，
18
），則函數(shù)的解析式f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，
19
)，則這個冪函數(shù)的解析式為
y=x-2
y=x-2
．

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