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函數f（x）=
log
1
2
x		x≥1
exx＜1
的值域為
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：直接利用對數函數和指數函數的單調性求得分段函數的值域，取并集后得答案．
解答： 解：f（x）=
log
1
2
x		x≥1
exx＜1
，
當x≥1時，f（x）=log
1
2
x≤0；
當x＜1時，f（x）=ex∈（0，e）．
∴函數f（x）=
log
1
2
x		x≥1
exx＜1
的值域為（-∞，e）．
故答案為：（-∞，e）．
點評：本題考查了函數值域的求法，分段函數的值域要分段求，求完后取并集，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為正實數，且x+2y=3．則
3x+y
xy
的最小值為
 
； 則
2x(y+1)
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為10cm，高為20
2
cm，△SAB為軸截面，點C位母線SB中點，一動點從點A出發(fā)在側面上運動到點C，求最短路程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數fA（x）的定義域為A=[a，b），且fA（x）=（
x
a
+
b
x
-1）2-
2b
a
+1，其中a、b為任意正實數，且a＜b．
（1）當A=[4，7）時，研究fA（x）的單調性（不必證明）；
（2）寫出fA（x）的單調區(qū)間（不必證明），并求函數fA（x）的最小值、最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
1
5
，
π
2
＜α＜π，則sin
α
2
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+2|-2|x-1|
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）對任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x-a成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點，求直線A1P與平面D1ABC1所成角的正切值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項的和為Sn，且對任意正整數n，都有a2a8=2a3a6，S5=-62，則a1=
 
．

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