【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（i）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個函數(shù)中不是M函數(shù)的個數(shù)是（ ）
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解：（i）在[0，1]上，四個函數(shù)都滿足；（ii）x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1；
對于①， ，∴①滿足；
對于②， =2x1x2﹣1＜0，∴②不滿足．
對于③， = 而x1≥0，x2≥0，∴ ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，∴③滿足；
對于④，
= ，∴④滿足；
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（ ， ）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．
（3）作出函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的大致圖象（不必寫出作圖過程）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x2}與B={1，4}是它的子集，
（1）求UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若A∪B=U，求x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍；
（2）當x∈[0，+∞）時，求函數(shù)y=g（x）﹣f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列｛｝中，，公比，且， 與的等比中項為2．

（1）求數(shù)列｛｝的通項公式；

（2）設(shè) ，求：數(shù)列｛｝的前項和為，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上不恒為0的函數(shù)，且對于任意的實數(shù)a，b滿足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），給出下列命題：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為奇函數(shù)；
③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
其中正確的命題是 ． （寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案