Question

15．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． A∩B={-1}
• B． （∁_RA）∪B=（-∞，0）
• C． A∪B=（0，+∞）
• D． （∁_RA）∩B={-1}

Answer 1

分析 先求出集合A，根據(jù)補(bǔ)集和交集以及并集的運(yùn)算性質(zhì)分別判斷即可．

解答 解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，得x＞0，
∴集合A={x|x＞0}，
∴A∩B={x|x＞0}∩{-1，1}={1}，A錯(cuò)誤；
（∁_RA）∪B={x|x≤0}∪{-1，1}={x|x≤0或x=1}，B錯(cuò)誤；
A∪B={x|x＞0}∪{-1，1}={x|x＞0或x=-1}，C錯(cuò)誤；
（∁_RA）∩B={x|x≤0}∩{-1，1}={-1}，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了集合的運(yùn)算性質(zhì)，考察對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，是一道基礎(chǔ)題．