8．某人在早晨6時至7時的某時刻開始晨練，7時至8時的某時刻結(jié)束晨練，結(jié)果發(fā)現(xiàn)晨練結(jié)束時與晨練開始時，手表的時針與分針恰好交換位置，這個人共晨練$\frac{720}{13}$分鐘．

分析 設(shè)晨練開始時，分針在時針前面的x個格子處，根據(jù)題意可以列出方程12x=60-x，解方程即可．

解答 解：因為晨練6時至7時開始，7時至8時結(jié)束，
所以，開始時，時針在（6，7）之間，結(jié)束時在（7，8）之間，
因此，開始時，分針在（7，8）之間，結(jié)束時在（6，7）之間，
設(shè)開始時，分針在時針前面的x個格子處（表盤一圈為60個格子，一個格子為1分鐘），
則晨練結(jié)束時，時針剛好走了x個格子，而分針卻走了60-x個格子，
且它們的速度之比為，1：12，
即12x=60-x，
解得x=$\frac{60}{13}$，
所以，晨練的時間為60-$\frac{60}{13}$=$\frac{720}{13}$≈53.4分鐘．

點(diǎn)評 本題主要考查了運(yùn)用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題，涉及情景的分析和數(shù)量關(guān)系的確定，屬于中檔題．

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（2）當(dāng)A=$\frac{π}{3}$時，△ABC面積的最大值．

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20．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}，π$），直線L的極坐標(biāo)方程為$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=a$．
（Ⅰ）若點(diǎn)A在直線l上，求直線L的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2+sinα\end{array}\right.（α為參數(shù)）$，若直線L與圓C相交的弦長為$\sqrt{2}$，求a的值．

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17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+xlnx-2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）．

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18．若0＜x＜y＜1，0＜a＜1，則下列不等式正確的是（　�。�
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