4．設(shè)點M（0，-5），N（0，5），△MNP的周長為36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（x≠0）B．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0）
C．$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0）

分析 由題意可知，△MNP的頂點P的軌跡是焦點在y軸上的橢圓（除去上下頂點），然后結(jié)合橢圓定義求出a，b的值，則橢圓方程可求．

解答 解：由題意可知，△MNP的頂點P的軌跡是焦點在y軸上的橢圓（除去上下頂點），
又c=5，2c+2a=36，
∴a=13，則b2=a2-c2=144．
∴△MNP的頂點P的軌跡方程為$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0）．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的定義，考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題．

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