15．已知多項(xiàng)式x3+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，則a2=（　�。�
A．32B．42C．46D．56

分析 由條件利用x3+x10=[-1+（x+1）]3+[-1+（x+1）]10，即可求得a2的值．

解答 解：∵多項(xiàng)式x3+x10=[-1+（x+1）]3+[-1+（x+1）]10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，
∴a2=-${C}_{3}^{2}+{C}_{10}^{2}$=42，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在邊長為a的正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)三棱錐，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合點(diǎn)記為G，則點(diǎn)G到平面SEF的距離為$\frac{a}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=1-2|x-$\frac{1}{2}$|，則函數(shù)g（x）=f[f（x）]-$\frac{4}{3}$x在區(qū)間[-2，2]內(nèi)不同的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．6C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓C的圓心在直線y=x+1上，半徑為$\sqrt{2}$，且圓C經(jīng)過點(diǎn)P（5，4）
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn)A（1，0）且與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，$\overrightarrow{m}$=$（{a，\sqrt{3}b}）$，$\overrightarrow{n}$=（sinB，cosA），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，b=2，$a=\sqrt{7}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={-1，1，2，}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，則A∩B=（　�。�
A．.{1，2}B．{1}C．{-1，1}D．.∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知拋物線C：x2=2py（0＜p＜4），其上一點(diǎn)M（4，y0）到其焦點(diǎn)F的距離為5，過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B左、右兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{FB}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)點(diǎn)M（0，-5），N（0，5），△MNP的周長為36，則△MNP的頂點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（x≠0）B．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0）
C．$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=a（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）$，其中a＞1．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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