17．設$\overrightarrow{a}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow$=（-sinx，m+1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=m在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上有三個根，則m的范圍為（$\frac{1}{2}$，1）．

分析 本題先對向量進行了數(shù)量積的運算，再對關于sinx的二次函數(shù)進行了因式分解，再討論根的個數(shù)．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-si{n}^{2}x+（m+1）sinx=m$，
設f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow-m$=-sin2x+（m+1）sinx-m=（1-sinx）（sinx-m）=0，
解得sinx=1或sinx=m．
當sinx=1時，x=$\frac{π}{2}$，只有一個解．
當sinx=m時，有兩個解，此時$\frac{1}{2}＜m＜1$，
故m的范圍是$（\frac{1}{2}，1）$

點評 本題考查了方程根的個數(shù)問題，運用了分類討論的思想．

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7．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a2≥0．命題q：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知tanα=2．
（1）求$\frac{{sin（π-α）+cos（α-\frac{π}{2}）-cos（3π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（2π+α）+2sin（α-\frac{π}{2}）}}$的值；
（2）求cos2α+sinαcosα的值．

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5．已知A，B，C是△ABC的三個內角，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1
（1）求角A；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．用計算機隨機產生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足-1≤x≤1，-1≤y≤1．
（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設a∈R，函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1）．
（1）若|a|≤1，證明|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
（2）求a的值，使函數(shù)f（x）有最大值$\frac{17}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．十八屆五中全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本政策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策．一時間“放開生育二胎”的消息引起社會的廣泛關注．為了解某地區(qū)社會人士對“放開生育二胎政策”的看法，某計生局在該地區(qū)選擇了 4000 人進行調查（若所選擇的已婚的人數(shù)低于被調查總人數(shù)的78%，則認為本次調查“失效”），就“是否放開生育二胎政策”的問題，調查統(tǒng)計的結果如下表：
態(tài)度
調查人群		放開不放開無所謂
已婚人士2200人200人y人
未婚人士680人x人z人
已知在被調查人群中隨機抽取1人，抽到持“不放開”態(tài)度的人的概率為0.08．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取400人進行深入訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）已知y≥710，z≥78，求本次調查“失效”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1的左焦點和右頂點，且面積最小的圓的標準方程為（x+1）2+y2=25．

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7．函數(shù)f（x）=（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$+2）（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1）的值域是[$\sqrt{2}$+2，8]．

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